概括原则

编辑:庸碌网互动百科 时间:2020-01-26 06:04:29
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概括原则(principle of comprehension)集合论的一项重要原则.集合论创始人康托尔(Cantor,G. F. P.)提出的确定集合的基本原则。
概括原则,对于任何性质尸,都存在一个集合A,它恰好由具有性质尸的所有元素组成.即A= {x }P(x)}.康托尔提出的这一确定集合的原则失之过宽(例如,由它允许x是自己的元素这个性质出发,会导出一些悖论(如著名的罗素悖论),而被认为是不正确的.分离公理弥补了概括原则的缺点,把集合限制为由已给集合与已给性质共同确定的对象.例如,它不允许一切集合的集合存在.用概括原则确定的对象称为类.任何性质尸都确定一个类C={x{P(x)}.类可以是集合,可以不是集合.不是集合的类称为真类.例如,完全类V={x}x=x}就是真类,而空类曰={x}x笋x}就是集合:空集曰.对于类仍可如下定义包含关系与各种运算:
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社会